периметр прямоугольника равен 42 см, отношение его длины к ширине 4; 3, найдите площадь прямоугольника

1. Обозначим длину заданного прямоугольника индексом "а", его ширину индексом "в".

2. По условию задачи длина прямоугольника относится кего ширине как 4 : 3. Следовательно,

а/в = 4/3.

2. Составим два уравнения:

(1) 2 а + 2 в = 42; а + в = 21; а = 21 - в;

(2) а/в = 4/3; а = 4 в/3;

3. 21 - в = 4 в/3;

63 - 3 в = 4 в;

7 в = 63;

в = 9 см.

а = 4 в/3 = 4 х 9/3 = 12 см.

4. Вычисляем площадь (S) заданного прямоугольника:

S = а х в = 12 х 9 = 108 см².

Ответ: площадь заданного прямоугольника равна 108 см².