Во время спортивного парада его участники выстроились в 24 одинаковые шеренги, а потом перестроились в 36 одинаковых шеренг. Сколько было участников парада, если известно, что их было больше, чем 120, и меньше, чем 160?

По условию число участников парада должно делиться и на 24, и на 36, так как и в том и в другом случае шеренги были одинаковые, то есть были равны друг другу по количеству человек в шеренге.

Имеем

36*3 = 108 < 120,

36*4 = 144 > 120 и < 160,

36*5 = 180 > 160.

Следовательно, 144 участника парада могли построиться в 36 шеренг по 4 человека в шеренге. И они могли построиться в 24 шеренги по 6 человек в шеренге, так как

144/24 = 6.

Ответ: 144 участника.