Решить уравнение. а) 23 х+34+19 х=412; б) 1380: (37-х: 26) = 115; в) (х+323) - 561=2198; г) 1946 - (1757-х) = 354

а) 23 * х + 34 + 19 * х = 412;

х * (23 + 19) = 412 - 34;

42 * х = 378;

х = 378/42.

Сокращаем дробь на 3:

х = 126/14.

Теперь на 2:

х = 63/7;

х = 9.

б) 1380 : (37 - х: 26) = 115.

Желательно сразу сократить на 115, чтобы оперировать меньшими числами, для чего:

1380/115 = 276/23 = (230 + 46) / 23 = 10 + 2 = 12.

Тогда исходное станет таким:

1380/115 : (37 - х: 26) = 115/115;

12 : (37 - х: 26) = 1.

Умножим обе части на скобку:

12 = 37 - х: 26;

- х: 26 = 12 - 37.

Умножим обе части на - 1:

х: 26 = 25.

И умножим на 26:

х = 25 * 26 = (20 + 5) * 26 = 520 + 130 = 650;

х = 650.

в) (х + 323) - 561 = 2198.

Скобки здесь значения не имеют, опустим их:

х + 323 - 561 = 2198.

Вначале проводим операции с меньшими числами:

х - 238 = 2198;

х = 2198 + 238;

х = 2436.

Результат большой, но он такой и должен быть.

г) 1946 - (1757 - х) = 354.

При раскрытии скобок х меняет знак:

1946 - 1757 + х = 354;

189 + х = 354.

Перенос вправо свободного члена:

х = 354 - 189;

х = 165.