x^{2]-8 х+7=x^{2]+6 х=-3

Приравняем оба выражения к (-3):

1) х^2 - 8 х + 7 = - 3;

х^2 - 8 х + 7 + 3 = 0;

х^2 - 8 х + 10 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-8) ^2 - 4 * 1 * 10 = 64 - 40 = 24.

D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (8 + 2√6) / 2 = 4 + √6;

x2 = (-b - √D) / 2a = (8 - 2√6) / 2 = 4 - √6.

Ответ: х1 = 4 + √6, х2 = 4 - √6.

2) x^2 + 6x = - 3;

x^2 + 6x + 3 = 0.

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 3 = 36 - 12 = 24.

x1 = (-6 + 2√6) / 2 = - 3 + √6.

x2 = (-6 - 2√6) / 2 = - 3 - √6.

Ответ: х1 = - 3 + √6, х2 = - 3 - √6.