Длины сторон прямоугольника являются взаимообратными числами. Сумма цифр одного из них равна 11. Найдите периметр прямоугольника

Взаимно обратные числа - это такие два числа, которые при умножении дают результат 1. По условию задачи задано сума цифр равна 11. К таким числа могут относится числа 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.

Периметр прямоугольника - это сумма всех сторон. Для того, чтоб найти периметр прямоугольника необходимо:

Р = 2 а + 2b, Р - периметр прямоугольника, a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Найдем все возможные периметры:

Р = 2 * 29 + 2 * 1/29 = 58 + 2/29 = 58 2/29;

Р = 2 * 38 + 2 * 1/38 = 76 + 1/19 = 78 1/19;

Р = 2 * 47 + 2 * 1/47 = 94 + 2/47 = 94 2/47;

Р = 2 * 56 + 2 * 1/56 = 112 + 1/28 = 112 1/28;

Р = 2 * 65 + 2 * 1/65 = 130 + 2/65 = 130 2/65;

Р = 2 * 74 + 2 * 1/74 = 148 + 1/37 = 148 1/37;

Р = 2 * 83 + 2 * 1/83 = 166 + 2/83 = 166 2/83.