Решите уравнение: 12 * (1 3/4 х+5/8) = 6 1/2 упростите выражение и найдите его значение: 1 1/5 * (1,5+2 целых 1/2 к) + 2 1/4 * (8/9 к+0,4), если к=6/25.

Решим уравнение 12 * ((1¾) * х + 5/8) = 6½. Анализ левой части данного уравнения показывает, что неизвестная величина х содержится в составе множителя произведения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Следовательно, (1¾) * х + 5/8 = 6½ : 12 = (13/2) : 12 = 13/24. Имеем: (1¾) * х + 5/8 = 13/24. Теперь неизвестная величина оказалась в составе слагаемого суммы. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Поэтому, (1¾) * х = 13/24 - 5/8 = 13/24 - 15/24 = (13 - 15) / 24 = -2/24 = - 1/12. Окончательный вид уравнения (1¾) * х = - 1/12 даёт возможность найти х = - 1/12 : (1¾) = - 1/12 : 7/4 = (-1 * 4) / (12 * 7) = - 1/21. Рассмотрим выражение А = (1¹/₅) * (1,5 + (2½) * k) + (2¼) * ((8/9) * k + 0,4). Воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Имеем: А = (1¹/₅) * 1,5 + (1¹/₅) * (2½) * k + (2¼) * (8/9) * k + (2¼) * 0,4 = 1,8 + 3 * k + 2 * k + 0,9 = 5 * k + 2,7. По требованию задания, вычислим значение выражения а при k = 6/25. Имеем: А = 5 * (6/25) + 2,7 = 30/25 + 2,7 = 1,2 + 2,7 = 3,9.