С помощью разложения чисел на простые множители найдите произведение числел: 225*24,144*125,324*250

225 * 24. Разложим числа на простые множители: 225 = 3 * 3 * 5 * 5 и 24 = 2 * 2 * 2 * 3. Анализ простых множителей обоих чисел показывает, что в разложении числа 225 имеется две пятёрки, а в разложении числа 24 две двойки. С учётом того, что 2 * 5 = 10, имеем: 225 * 24 = 3 * 3 * 5 * 5 * 2 * 2 * 2 * 3 = (5 * 2) * (5 * 2) * (3 * 3) * (2 * 3) = 10 * 10 * 9 * 6 = 5400. 144 * 125. Разложим числа на простые множители: 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и 125 = 5 * 5 * 5. На этот раз в разложениях перемножаемых три двойки и три пятёрки. Имеем: 144 * 125 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 3) * 3 = 10 * 10 * 10 * 6 * 3 = 18000. 324 * 250. Разложим числа на простые множители: 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 и 250 = 2 * 5 * 5 * 5. Ясно видно, что в разложении числа 324 две двойки, а в разложении числа 250 есть одна двойка и три пятёрки. Имеем: 324 * 250 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 2 * 5 * 5 * 5 = (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 5) * (3 * 3) * (3 * 3) = 10 * 10 * 10 * 9 * 9 = 81000.

Ответы: 5400; 18000; 81000.