В княжеском коровнике Князь согласовывал с коровами план захвата своего дворца. Сколько коров было в коровнике если все их можно распределить поровну двум или трём дояркам?

Поскольку коров можно распределить поровну двум или трем дояркам, их число должно делиться на два и на три.

Числа два и три простые, поэтому искомое число должно быть кратным их произведению, то есть шести (2*3=6).

Следовательно, минимальное число коров 6, но их могло быть и 12, 18, 24, 32 и т. д. (последовательность цифр кратных шести).

Число коров должно быть таким, что его одновременно можно разделить и на 2 и на 3.

Обязательные простые множители

То есть если разложить число коров на простые множители, то в этом раскладе должны присутствовать 2 * 3. Значит число коров должно делится на 6.

Минимальное количество коров 6.

6 коров поделить поровну между 2 доярками - по 3 коровы.

6 коров между 3 доярками - по 2 коровы.

Числа кратные 6, которые могут быть использованы в задании для числа коров: 6, 12, 18, 24, 30, 36 и т. д.

Ответ: числа кратные 6.

Задача

Какое количество цветов нужно купить, чтобы их можно было распределить между 2 или 3 девушками поровну. Какое максимальное двузначное число цветов может быть?

Число делится на 2. Число делится на 3. Число делится на произведение 2 * 3. Минимальное число цветов 6

6 разделить между 2 девушками - по 3 цветка.

6 разделить между 3 девушками - по 2 цветка.

Максимальное двузначное число цветков.

99 не подходит, так как не кратно 2. Поэтому нечетные числа не учитываются.

98 = 2 * 7 * 7, не имеет множителя 3.

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

96 содержит множитель 2 * 3, поэтому оно кратно 6.

Ответ: минимальное число 6 цветков, максимальное 96.