Придумай задачу с дробями

Задача.

В школьном буфете Петя потратил 3/5 своих карманных денег, а по дороге домой, купив мороженное, еще 1/6 от тех денег, что у него оставалось. После этого у Пети осталось 40 рублей. Сколько денег было у Пети в начале?

Решение.

Обозначим через х сумму денег, которая была у Пети в начале.

Согласно условию задачи, в школьном буфете Петя потратил 3/5 своих денег, что составляет (3/5) * х.

После этого у Пети осталось:

х - (3/5) * х = (2/5) * х

По условию задачи, после того как Петя потратил 1/6 остатка своих денег на мороженное, у него осталось 40 рублей, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(2/5) * х - (1/6) * (2/5) * х = 40.

Решаем полученное уравнение:

(2/5) * х * (1 - 1/6) = 40;

(2/5) * х * (5/6) = 40;

(1/3) * х = 40;

х = 40 * 3;

х = 120 рублей.

Ответ: у Пети было 120 рублей.