1) Округлите число 3,2831 до сотых и найдите ошибку округления 2) Округлите приближенное значение числа x=5,23914±0,003, сохранив только верные цифры 3) Округлите число 0,0320715 до двух значащих цифр и укажите границы абсолютной и относительной погрешностей с двумя значащими цифрами 4) Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если его ширина a=2,7365, а длина b=0,23 5) Скорость распространения звука в воздухе 333,3 м/c. Через сколько времени будет услышан выстрел из орудия, произведенный на расстоянии 179846 метров.

1) Округлим число 3,2831≈ 3,28 потому что, после разряда сотых записана цифра 3, а по правилам округления она меньше 5 и нужно все цифры после этого разряда просто отбросить, при этом ошибка округления равна 0,0031.

2) Округлим приближенное значение числа x = 5,23914 ± 0,003, сохранив только верные цифры.

x = 5,23914 + 0,003 = 5,242 ≈ 5; либо x = 5,23914 - 0,003 = 5,236 ≈ 5.

3) 0,0320715 ≈ 0,032, ∆ = |0,0320715 - 0,032| = 0,000715,

Относительная погрешность (р) - это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу. На практике используют относительную погрешность, так как она

р = 0,000715 / 0,0320715 = 0,0223 или р = 0,02 %.

4) Периметр (2,7365 + 0,23) * 2 = 5,933, Площадь 2,7365 * 0,23 = 0,629395.

5) При скорости распространения звука в воздухе 333,3 м/c. выстрел из орудия с расстояния 179846 метров будет услышан через 179846 / 333,3 ≈ 539,6 с.