Сократите дробь / - знак дроби (b-2) ³ / (2-b) ²

Для преобразования выражения из скобки в кубе можно вынести минус за скобку:

(b - 2) ³ / (2 - b) ² = - (2 - b) ³ / (2 - b) ² = - (2 - b) ^(3-2) = - (2 - b) = - 2 + b = b - 2.

А можно не выносить минус за скобку, а рассмотреть (b - 2) ² и (2 - b) ², они будут равны:

(a - b) ² = (b - a) ², так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется:

(a - b) ² = а² - 2 * a * b + b² = b² - 2 * a * b + а² = (b - a) ².

Тогда:

(b - 2) ³ / (2 - b) ² = (b - 2) * (2 - b) ² / (2 - b) ² = b - 2.