Найдите значение выражения: x^2-2x/a^2+a : 8x-16/3a+3 при а=5, х=-3 Это дроби

Рассмотрим алгебраическое выражение ((x² - 2 * x) / (a² + a)) : ((8 * x - 16) / (3 * a + 3)), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения при a = 5 и x = - 3. Предположим, что рассматриваются такие а и x, для которых данное выражение имеет смысл. Прежде чем подставить данные значения в А, воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Следует обратить внимание на то, что изложенное выше свойство можно применить и в обратном порядке. Используя правила деления дробей и вышеприведённую формулу, получим: А = ((x² - 2 * x) / (a² + a)) : ((8 * x - 16) / (3 * a + 3)) = ((x * (x - 2)) / (a * (a + 1)) * ((3 * (a + 1)) / (8 * (x - 2))) = ((x * (x - 2) * 3 * (a + 1)) / (a * (a + 1) * 8 * (x - 2))) = (3 * x) / (8 * a). Подставляя данные значения a = 5 и x = - 3 на свои места в полученном выражении, имеем: А = (3 * (-3)) / (8 * 5) = - 9/40 = - 0,225.

Ответ: - 0,225.