Решить уравнение: x/x+1 - 2/1-x = 2/x^2-1

Решаем дробно - рациональное уравнение x / (x + 1) - 2 / (1 - x) = 2 / (x^2 - 1).

Умножим обе части уравнения на (x^2 - 1), получим:

x (x - 1) + 2 (x + 1) = 2;

Открываем скобки в левой части уравнения используя распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания.

x^2 - x + 2x + 2 = 2;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной и приведем подобные в обеих частях уравнения.

x^2 + x = 0;

x (x + 1) = 0;

Переходим к решению двух уравнений:

1) х = 0;

2) х + 1 = 0;

х = - 1.

Ответ: х = 0 и х = - 1.