4 степень 1/3 разделить на 4 степень 5/6

Вспомним следующие правила работы со степенями с одинаковыми основаниями:

при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются при этом основание не изменяется; при возведении степени в степень показатели перемножаются; отрицательный показатель степени превращает основание во взаимно обратное число.

Приступим:

4^ (1/3) / 4^ (5/6) = 4^ (1/3 - 5/6) = 4^ (2/6 - 5/6) = 4^ (-3/6) = 4^ (-1/2) = (2^2) ^ (-1/2) = 2^ (-1) = 1/2.