Сколько различных нечетных трёхзначных чисел можно составить из цифр числа 59830? А) 60, Б) 75, В) 100, Г) 125

Составить нечетное трехзначное число из 5, 9, 8, 3, 0 можно, если на последнем месте будут 5, 9 или 3, т. е. на 3 м месте возможны только 3 числа.

На 1 м месте трехзначного числа не будет 0, иначе число станет двухзначным, т. е. возможны только 5, 9, 8, 3.

Далее рассмотрим 2 случая:

1) цифры могут повторяться;

2) цифры используют однократно:

1)

На 1 м месте возможны только 5, 9, 8, 3 - 4 варианта.

На 2 м - все 5 чисел,

На 3 м - 3 числа.

Количество комбинаций: 4 * 5 * 3 = 60,

2) Если цифры повторять нельзя:

На 1 м месте возможны 4 числа, но одно уже стоит на 3 м месте, значит число комбинаций = 4 - 1 = 3.

На 2 м месте возможны все 5 чисел, но 2 из них уже занимают 1 е и 3 е места, значит комбинаций = 5 - 2 = 3.

Количество комбинаций: 3 * 3 * 3 = 27.

Из ответов нам подходит А) 60.