Найдите координаты центра окружности и её радиус, если окружность задана уравнением х2 + 4 х+у2-6 у+3=0 х2 - это икс в квадрате.

Запишем общий вид уравнения окружности:

(x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = R ^ 2,

где (a; b) - координаты центра окружности, а R - радиус окружности.

Заданное уравнение окружности необходимо привести к общему виду, таким образом сможем найти координаты центра и радиус.

x ^ 2 + 4 * x + y ^ 2 - 6 * y + 3 = 0;

x ^ 2 + 2 * 2 * x + y ^ 2 - 2 * 3 * y + 3 = 0;

x ^ 2 + 2 * 2 * x + 4 - 4 + y ^ 2 - 2 * 3 * y + 9 - 9 + 3 = 0;

(x + 2) ^ 2 - 4 + (y - 3) ^ 2 - 9 + 3 = 0;

(x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 10;

(x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = (корень (10)) ^ 2

Таким образом координаты центра окружности (-2; 3), а радиус окружности R = корень (10).