В цистерне было 300 литров воды. Через кран каждую минуту из цистерны выливается 2 литра воды. Задайте формулу объема V воды от времени t, в течение которого из неё выливается вода. Является ли правило, с помощью которого по значению переменной t находят значение переменной V, функцией? В случае утвердительного ответа укажите область определения и область значений этой функции.

Поскольку в минуту выливается 2 литра воды, то за t минут выльется:

2 * t = 2t литров.

Поскольку первоначально в баке было 300 литров, получим формулу:

V = 300 - 2t.

Данная формула однозначно описывает зависимость объема от времени, следовательно является функцией.

Очевидно что объем и время не могут быть отрицательными, тогда:

300 - 2t > 0;

2t < 300;

t < 150.

Область определения: t принадлежит [0, 150].

Так как первоначальный объем составляет 300 литров, а минимальный 0, то ОДЗ:

v принадлежит [0; 300].