Упростите (a+b) ² + 2 (a+b) (a-_b) + (a-b) ²

Для того, чтобы упростить выражение (a + b) ^2 + 2 (a + b) (a - b) + (a - b) ^2 мы должны открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, разность квадратов (a + b) (a - b) = a^2 - b^2, квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

(a + b) ^2 + 2 (a + b) (a - b) + (a - b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2 (a^2 - b^2) + a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2a^2 - 2b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 4a^2.