Является ли число 164 членом арифметической прогрессии 3; 10; 17; ... ? В случае положительного ответа указать его номер.

Выясним, каким значением будет определяться разность нашей арифметической прогрессии, если из условия задания нам известно, что она начинается с числа 3, далее следует число 10, а на третьем месте стоит число 17:

d = 17 - 10 = 10 - 3 = 7.

Определим, будет ли являться число 164 элементом указанной арифметической прогрессии, ведь как мы знаем, любой элемент прогрессии может быть определен формулой а_n = a₁ + d (n - 1):

3 + 7 * (n - 1) = 164;

7n - 4 = 164;

7n = 168;

n = 24.

Ответ: Да. Его номер 24.