Как упростить выражение m^3-16m/m^2-8m+16

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (m^3 - 16m) / (m^2 - 8m + 16) мы должны представить выражение как в числителе дроби так и в его знаменателе в виде произведения.

Начинаем с числителя дроби. Вынесем m как общий множитель, а к выражению в скобке применим формулу разность квадратов.

m^3 - 16m = m (m^2 - 16) = m (m - 4) (m + 4).

А к выражению в знаменателе применим формулу квадрат разности и определение степени:

m^2 - 8m + 16 = m^2 - 2 * m * 4 + 4^2 = (m - 4) ^2 = (m - 4) (m - 4).

(m^3 - 16m) / (m^2 - 8m + 16) = m (m - 4) (m + 4) / (m - 4) (m - 4) = m (m + 4) / (m - 4).