В магазине продают 9% раствор уксуса. Как нужно разбавить его водой, чтобы получить для маринада 3% раствор уксуса?

Обозначим вес раствора уксуса через с.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что содержание уксуса в данном растворе составляет 9 процентов, следовательно, вес уксуса равен (9/100) с = 0.09 с, а масса воды равна с - 0.09 с = 0.91 с.

Обозначим через х искомую массу воды.

Тогда после добавления к данному раствору х кг воды, вес раствора окажется равным с + х кг, а вес воды окажется равным 0.91 с + х кг.

Так как в полученном растворе вода должна составлять 97%, должно иметь место следующее соотношение:

(0.91 с + х) / (х + с) = 97/100.

Решаем полученное уравнение:

(0.91 с + х) / (х + с) = 0.97;

0.91 с + х = 0.97 * (х + с);

0.91 с + х = 0.97 х + 0.97 с;

х - 0.97 х = 0.97 с - 0.91 с;

0.03 х = 0.06 с;

х = 0.06 с / 0.03;

х = 2 с.

Ответ: вес добавляемой воды должен быть равным двукратному весу первоначального раствора.