x^3+x^2-9x-9=0; 2x^3+8x=x^2+4; 3x^3 - x^2 + 18x-6=0

Дано уравнение с одной переменной.

x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0;

Применяем метод группировки.

(x^3 + x^2) - (9x - 9) = 0;

Выносим за скобки общий множитель в каждой группе.

x^2 (x + 1) - 9 (x + 1) = 0;

(x + 1) (x^2 - 9) = 0;

Применяем свойство произведения.

x + 1 = 0; или x^2 - 9 = 0;

x1 = - 1; x^2 = 9;

x2 = 3; x3 = - 3;

Ответ: - 1; 3; - 3.

Аналогично находим корни данных уравнений.

2x^3 + 8x = x^2 + 4;

2x^3 + 8x - x^2 - 4 = 0;

(2x^3 - x^2) + (8x - 4) = 0;

x^2 (2x - 1) + 4 (2x - 1) = 0;

(2x - 1) (x^2 + 4) = 0;

2x - 1 = 0; или x^2 + 4 = 0;

2x = 1; x^2 = - 4;

x = 1/2; корней нет.

Ответ: 1/2.

3x^3 - x^2 + 18x - 6 = 0;

(3x^3 - x^2) + (18x - 6) = 0;

x^2 (3x - 1) + 6 (3x - 1) = 0;

(3x - 1) (x^2 + 6) = 0;

3x - 1 = 0; или x^2 + 6 = 0;

3x = 1; x^2 = - 6;

x = 1/3; корней нет.

Ответ: 1/3.