В треугольнике проведена высота из вершины прямого угла Докажите что данный треугольник из-за образовавшейся треугольника имеют соответственно равные углы

Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника.

Сумма углов, разделенных высотой, равна 90°. Они относятся к разным треугольникам. В то же время, если к величинам данных углов отдельно прибавить по величине второго острого угла в треугольнике, тоже получится 90°. Если обозначить углы, то получится что-то:

A1 + A2 = 90°;

A1 + B2 = 90°;

A2 = B2, значит:

A1 = B1.

Получили равные углы в треугольниках.