Решите уравнение х - 1/х = 6 целых 6/7

Приведем исходное уравнение к следующему виду:

х² - 1 = 6 6/7 * х,

х² - 6 6/7 * х - 1 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-6 6/7) ² - 4 * 1 * (-1) = (-48/7) ² + 4 = 2304/49 + 4 = 2304/49 + 196/49 = 2500/49,

√D = √ (2500/49) = 50/7 = 7 1/7.

Найдем корни уравнения:

х₁ = ( - (-6 6/7) + 7 1/7) / 2 * 1,

х₁ = (6 6/7 + 7 1/7) / 2,

х₁ = 14 / 2,

х₁ = 7;

х₂ = ( - (-6 6/7) - 7 1/7) / 2 * 1,

х₂ = (6 6/7 - 7 1/7) / 2,

х₂ = (-1/7) / 2,

х₂ = - 1/14.