Решите уравнение : x^2 + 6 - 5x^3 - 30x = 0

Для вычисления корней кубического уравнения x² + 6 - 5x³ - 30x = 0 мы применим метод разложения на множителя выражения в левой части.

Итак, группируем первое с третьем и второе с четвертым слагаемые и получаем:

(x² - 5x³) + (6 - 30x) = 0;

Выносим из первой скобки x² как общий множитель:

x² (1 - 5x) + 6 (1 - 5x) = 0;

Вынесем (1 - 5x) как общий множитель и получим:

(1 - 5x) (x² + 6) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) 1 - 5x = 0;

-5x = - 1;

x = - 1 : (-5);

x = 0.2;

2) x² + 6 = 0;

x² = - 6 нет корней.