В кошельке 7 евро 20-центовыми и 50-центовыми монетами. Сколько тех и других монет в кошельке 23 монеты?

По условию задач в кошельке находится 7 евро 20-центовыми и 50-центовыми монетами. Для того, чтобы узнать сколько тех и других монет, если всего в кошельке 23 монеты, необходимо составить уравнение, в котором найти количество 20-центовых монет, а затем определить количество 50-центовых монет.

Определим количество 20-центовых монет

Обозначим количество 20-центовых монет Х. Тогда количество 50-центовых монет будет равно (23 - Х). В 1 евро содержится 100 центов, следовательно 7 евро = 7 * 100 = 700 центов.

Составим уравнение, исходя из условия задачи, и решим его, сгруппировав неизвестные члены уравнения в левой части, а известные в правой:

Х * 20 + (23 - Х) * 50 = 700; - 30 Х = 700 - 1150; - 30 Х = - 450; 30 Х = 450; Х = 450 / 30; Х = 15.

Так как Х мы обозначили количество 20-центовых монет, значит их в кошельке находится 15.

Определим количество 50-центовых монет

Для того, чтобы найти, сколько в кошельке 50-центовых монет, нужно от общего числа монет, находящихся в кошельке, вычесть найденное число 20-центовых монет:

23 - 15 = 8.

В кошельке находится 8 монет по 50 центов.

Проверка решения:

15 * 20 + 8 * 50 = 300 + 700 = 700 центов = 700 / 100 = 7 евро;

7 евро = 7 евро.

В кошельке по условию задачи находится 7 евро, следовательно задача решена верно.

Ответ: в кошельке находится 15 монет по 20 центов и 8 монет по 50 центов.

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество 20-центовых и количество 50-центовых монет в кошельке соответственно.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения: 1) Х + У = 23;

2) 0,2 Х + 0,5 У = 7.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 23 - У.

Подставляя Х во второе уравнение, получаем 0,2 (23 - У) + 0,5 У = 7 или 4,6 - 0,2 У + 0,5 У = 7 или 0,3 У = 2,4 или У = 8 50-центовых монет.

Следовательно, Х будет равен 23 - 8 = 15 20-центовых монет.

Ответ: 15 20-центовых монет и 8 50-центовых монет было в кошельке.