В ящике 7 болтов и 15 винтиков разных размеров. Нужно подобрать 2 болта и 3 винтика. Сколькими вариантами вы можете это сделать?

1) Количество способов выбрать 2 болта из 7 различных болтов - это число сочетаний C1 из 7 по 2. Оно равно:

С1 = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / 2 = 21;

2) Количество способов выбрать 3 винтика из 15 различных винтиков - это число сочетаний C2 из 15 по 3. Оно равно:

С2 = 15! / (3! · (15 - 3) !) = 13 · 14 · 15 / 2 · 3 = 455;

3) Количество способов выбрать 2 болта и 3 винтика определим по правилу умножения:

C = C1 · C2 = 21 · 455 = 9555;

Ответ: Количество способов выбрать 2 болта и 3 винтика 9555;