Два моляра вышли утром на работу, при этом первый за смену покрасил 32 окна, а второй 24. Сколько часов работал первый моляр, если известно что они работали с одинаковой производительностью и второй закончил работать на 2 часа раньше?

Ответ: 8 часов.

Предположим, что время работы первого маляра составляет t₁ часов, время работы второго маляра - t₂ часов, а производительность обоих маляров - Х окон в час.

Следовательно:

t₁ * Х = 32,

t₂ * Х = 24,

t₁ - t₂ = 2.

Выразив две неизвестные через третью, решим получившуюся систему уравнений и определим время работы каждого маляра.

t₁ = 2 + t₂,

Х = 32 / t₁ = 32 / (2 + t₂),

t₂ * 32 / (2 + t₂) = 24.

Домножим обе части уравнения на (2 + t₂):

32t₂ = 24 * (2 + t₂),

32t₂ = 48 + 24t₂,

8t₂ = 48,

t₂ = 6, т. е. время работы второго маляра 6 часов.

Следовательно, первый маляр работал t₁ = 2 + 6 = 8 часов.