Олег, Игорь, Таня ученики 7 класса. среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник. Известно, что лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря. Таня никогда не проигрывает мальчикам в шахматы. Кто в классе лучший математик, шахматист и художник?

Известно, что лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря. Следовательно, лучшим художником может быть либо Олег, либо Таня.

Известно, что Таня никогда не проигрывает мальчикам в шахматы. Следовательно Таня является лучшим шахматистом. Из этого следует, что Таня не может быть лучшим художником. Значит лучшим художником является Олег.

Получается, что лучшим математиком является Игорь.

Ответ: Лучший математик - Игорь, лучший художник - Олег, лучший шахматист - Таня.