Можно ли число 21 представить в виде суммы 21 целого числа так, чтобы произведение этих чисел также оказалось равным 21?

Решение.

Представим число 21 следующим образом:

21 = 21 + 1 + (-1) + 1 + (-1) + ... + 1 + (-1).

У нас будет 21 число: число 21, 10 чисел 1 и 10 чисел - 1.

Их сумма равна 21, так как сумма каждой пары 1 + (-1) = 0, таких пар 10, когда мы к 21 прибавим 10 нулей, получится 21.

Их произведение тоже равно 21, т. к. произведение 10 единиц - это 1, произведение 10 минус единиц - это тоже 1 (их четное число), а 21 ∙ 1 ∙ 1 = 21.

Ответ: можно.