Метод интервалов x2 <676 x2> 289 x2 + 19 x > 0 (x+2) (x-4) <0 (x-4) (x-9) > 0 x2-3x<10 x2> - 9x - 14

Решим неравенства методом интервалов:

1) x ^ 2 < 676;

x ^ 2 - 676 < 0;

x ^ 2 - 26 ^ 2 < 0;

(x - 26) * (x + 26) < 0;

{ x - 26 = 0;

x + 26 = 0;

{ x = 26;

x = - 26;

+ - +;

_ - 26 _ 26 _;

Отсюда, - 26 < x < 26.

2) x ^ 2 > 289;

x = + - 17;

+ - +;

_ - 17 _ + 17 _;

Отсюда, x 17.

3) x ^ 2 + 19 * x > 0;

x * (x + 19) > 0;

x = 0;

x = - 19;

x 0.

4) (x + 2) * (x - 4) < 0;

x = - 2;

x = 4;

- 2 < x < 4;

5) (x - 4) * (x - 9) > 0;

x = 4;

x = 9;

x 9;

6) x ^ 2 - 3 * x < 10;

x ^ 2 - 3 * x - 10 < 0;

x = - 2;

x = 5;

- 2 < x < 5;

7) x ^ 2 > - 9 * x - 14;

x ^ 2 + 9 * x + 14 > 0;

x = - 2;

x = - 7;

x - 2.