Два пошивочных ателье должны были изготовить за месяц 110 изделий. Первое ателье перевыполнило план на 10%, а второе - на 20%. В результате оказалось, что они изготовили 126 изделий. Сколько изделий должно было изготовить по плану каждое из ателье?

Пусть по плану первое ателье должно было изготовить х (икс) изделий, а второе ателье - у (игрек) изделий. Зная общее количество плановых изделий, составим первое уравнение: х + у = 110.

Фактически первое ателье изготовило: (х + х · 0,1) = (х · 1,1) изделий, а второе ателье: (у + у · 0,2) = (у · 1,2) изделий. Зная это, составим второе уравнение: х · 1,1 + у · 1,2 = 126.

Выразим из первого уравнения значение икса (х = 110 - у) и подставим его во второе уравнение:

(110 - у) · 1,1 + у · 1,2 = 126;

121 - у · 1,1 + у · 1,2 = 126;

у · 0,1 = 126 - 121;

у · 0,1 = 5;

у = 5 : 0,1 = 50 (изд.) - план первого ателье.

Определим план второго ателье: 110 - 50 = 60 (изд.).

Ответ: по плану первое ателье должно было изготовить 50 изделий, а второе - 60 изделий.