Два обувных цеха должны были изготовить за месяц 130 пар обуви. Первый цех перевыполнил план на 15 процентов, а второй на 10 процентов. В результате оказалось, что за месяц они изготовили 146 пар обуви. Сколько пар обуви должен был изготовить по плану каждый цех?

Для решения данной задачи необходимо составить систему из двух линейных уравнений. За х обозначим план первого цеха, а за у план второго цеха.

1) Общее количество обуви по плану равно 130:

х + у = 130;

1.15 х + 1.1 у = 146;

2) Выразим неизвестную переменную у из первого выражения:

у = 130 - х:

3) Подставим выраженную переменную во второе выражение:

1.15 х + 143 - 1.1 х = 146;

4) Упорядочим данное уравнение:

0.05 х = 3;

Найдем переменную х:

х = 60 пар обуви;

у = 70 пар обуви;

Ответ: план 1 цеха = 60 пар, план второго цеха = 70 пар.