Решить уравнение 4^ (х+1) + 19 * (2^х) - 5=0

Рассмотрим первое слагаемое уравнения:

4^ (x+1) = 4*4^x=4 * (2^2x), тогда уравнение будет иметь вид:

4 * (2^2x) + 19 * (2^x) - 5=0,

Пусть 2^x=y, тогда получаем:

4*y^2+19y-5=0,

D=361+4*4*5=441,√D=21, y = (-19-21) / 8=-5 и y = (-19+21) / 8=1/4.

Так как 2^x не может быть меньше 0, значит уравнение имеет одно решение: 2^x=1/4, следовательно x=-2.

Ответ:x=-2.