Разложить на множители трехчлен - x^2-5x+14

Для того, чтобы разложить на множители выражение - x² - 5x + 14 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

-x² - 5x + 14 = 0;

x² + 5x - 14 = 0;

Ищем дискриминант уравнения по формуле.

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.

Корни ищем по формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √81) / 2 = (-5 + 9) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √81) / 2 = (-5 - 9) / 2 = - 14/2 = - 7.

Для разложения на множители будем использовать формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

-x² - 5x + 14 = - (x - 2) (x + 7) = (2 - x) (x + 7).