2 х+3 у=7 4 х-5 у=2 5 х+8 у+z=2 3x-2y+6z=-7 2x+y-z=-5

Question

Александр Баранов

Математика

2 октября, 04:18

2 х+3 у=7 4 х-5 у=2 5 х+8 у+z=2 3x-2y+6z=-7 2x+y-z=-5

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Давид Зимин · Answer 1

1) { 2 * х + 3 * у = 7; 4 * х - 5 * у = 2; Из первого уравнения выразим значение х. { 2 * x = 7 - 3 * y; { 4 * x - 5 * y = 2; { x = (7 - 3 * y) / 2; 4 * (7 - 3 * y) / 2 - 5 * y = 2; { x = (7 - 3 * y) / 2; 2 * (7 - 3 * y) - 5 * y = 2; { x = (7 - 3 * y) / 2; 14 - 6 * y - 5 * y = 2; { x = (7 - 3 * y) / 2; - 11 * y = - 12; { y = 12/11; x = (7 - 3 * 12/11) / 2; { y = 12/11; x = (7 - 36/11) / 2; { y = 12/11; x = (41/11) / 2; { y = 12/11; x = 41/22. 2) { 5 * х + 8 * у + z = 2; 3 * x - 2 * y + 6 * z = - 7; 2 * x + y - z = - 5; Решим методом матрицы: 1) Вычислим d. d = 5 * 2 * 1 + 8 * 6 * 2 + 1 * 3 * 1 - (-2 * 2 * 1) - (1 * 6 * 5) - (-3 * 8 * 1) = 10 + 96 + 3 + 4 - 30 + 24 = 107; dx = 4 - 240 - 7 - 20 - 12 - 56 = - 331; dy = 35 + 24 - 15 + 14 + 150 + 6 = 214; dz = 50 - 112 + 6 + 8 + 35 + 120 = 107; Отсюда получаем: x = dx/d = - 331/107; y = dy/d = 214/107; z = dz/d = 107/107.