Х4 = (2 х-15) 2 решить уравнение

1. Разложим на множители как разность квадратов по соответствующей формуле сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a + b) (a - b); x^4 = (2 х - 15) ^2; (x^2) ^2 - (2 х - 15) ^2 = 0; (x^2 + (2 х - 15)) (x^2 - (2 х - 15)) = 0; (x^2 + 2 х - 15) (x^2 - 2 х + 15)) = 0.

2. Приравняем к нулю каждый из множителей и решим квадратные уравнения:

a) x^2 + 2 х - 15 = 0;

D/4 = 1 + 15 = 16; x = - 1 ± √16 = - 1 ± 4; x1 = - 1 - 4 = - 5; x2 = - 1 + 4 = 3.

b) x^2 - 2 х + 15 = 0;

D/4 = 1 - 15 = - 14 < 0 - нет решений.

Ответ: - 5; 3.