7 / (tg (2x+pi/8)) = -7 ...

Разделив изначальное уравнение на 7, получим:

1 / tg (2x + π/8) = - 1.

tg (2x + π/8) = - 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

В конкретном случае получаем:

2x + π/8 = arctg (-1) + - π * n;

2x + π/8 = 3π/4 + - π * n;

2x = 3π/4 - π/8 + - π * n;

x = 5π/16 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {5π/16 + - π/2 * n}, где n натуральное число.