Сколько целых решений имеет неравенство (х-3) * (х+1) <0?

1. Произведение двух чисел отрицательно в том случае, когда одно из чисел положительно, а другое - отрицательно.

2. Для каждого случая решим неравенство:

(х - 3) * (х + 1) < 0.

a) {x - 3 > 0;

{x + 1 < 0;

{x > 3;

{x < - 1.

Нет решений.

б) {x - 3 < 0;

{x + 1 > 0;

{x < 3;

{x > - 1.

x ∈ (-1; 3).

Ответ: (-1; 3).