разложите на множетели многочлены х квадрат - 2 ах+а квадрат-1

Для разложения на множители выражения x^2 - 2ax + а^2 - 1 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые три слагаемых и получаем выражение:

x^2 - 2ax + a^2 - 1 = (x^2 - 2ax + a^2) - 1.

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним и применим формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Получаем выражение:

(x^2 - 2ax + a^2) - 1 = (x - a) ^2 - 1.

Применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(x - a) ^2 - 1^2 = (x - a - 1) (x - a + 1).