Решите уравнение - 7x^2-4x+11=09x (4x-1) = 3x-10,1x^2-14=-0,4x

1) - 7x^2 - 4x + 11 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

7x^2 + 4x - 11 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 7; b = 4; c = - 11;

D = b^2 - 4ac; D = 4^2 - 4 * 7 * (-11) = 16 + 308 = 324 (√D = 18);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-4 - 18) / (2 * 7) = - 22/14 = - 11/7 = - 1 4/7.

х₂ = (-4 + 18) / 14 = 14/14 = 1.

2) 9x (4x - 1) = 3x - 1.

Раскроем скобки, перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

36 х^2 - 9 х - 3 х + 1 = 0;

36 х^2 - 12 х + 1 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 36; b = - 12; c = 1;

D = b^2 - 4ac; D = (-12) ^2 - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0 (один корень);

x = (-b) / 2a;

х = 12 / (2 * 36) = 12/72 = 1/6.

3) 0,1x^2 - 14 = - 0,4x.

Перенесем все в левую часть:

0,1x^2 + 0,4x - 14 = 0.

Умножим уравнение на 10:

x^2 + 4x - 140 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 4; c = - 140;

D = b^2 - 4ac; D = 4^2 - 4 * 1 * (-140) = 16 + 560 = 576 (√D = 24);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-4 - 24) / 2 = - 28/2 = - 14.

х₂ = (-4 + 24) / 2 = 20/2 = 10.