12b^3 с^6 / (3bc^3) ^2 Сократить дробь

Надо сократить дробь

12b³с⁶ / (3bc³) ².

1. Раскроем скобки в знаменателе.

Для этого воспользуемся следующими свойствами степени:

(a^m) ⁿ = a^{m ⋅ n}; (a ⋅ b) ^m = a^m ⋅ b^m.

Дробь примет вид:

12b³с⁶ / (3²b²c^3⋅2);

12b³с⁶ / (3²b²c⁶).

2. Сократим дробь.

Для этого представим число 12 в числителе, как произведение 3 ⋅ 4.

3 ⋅ 4 ⋅ b³с⁶ / (3²b²c⁶).

Разделим обе части дроби на 3:

4 ⋅ b³с⁶ / (3b²c⁶).

Разделим обе части дроби на b²c⁶. При этом воспользуемся еще одним свойством степени:

a^m/aⁿ = a^{m - n}.

(4 ⋅ b³с⁶/b²c⁶) / ((3b²c⁶) / b²c⁶);

4b^3-2с^6-6 / (3b^2-2c^6-6);

4b¹с⁰ / (3b⁰c⁰).

Еще одно свойство степени:

a⁰ = 1.

Воспользуемся им:

4b ⋅ 1 / (3 ⋅ 1 ⋅ 1);

4b/3.

12b³с⁶ / (3bc³) ² = 4b/3.