Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. После этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую "нить" на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 6 см и 13 см. Какова наибольшая возможная длина исходной нити?

Рассмотрим, какая наибольшая возможная длина исходной нити.

Выражаем условия задачи математически

Присваиваем математические значения, шаг за шагом:

пускай Х - это изначальная длинна нити в руках Маши; Х/2 - изменение длины нити, после сложения ее Машей пополам в первых раз; X/2/2=X/4 - изменение длины нити в руках Маши, после второго сложения; X/4/2=Х/8 - такой становится нить, после третьего сложения Машей.

Складывая нить пополам, Маша каждый раз удваивала количество нитей, за счет сложения. Поэтому, первая нить была сложена в двое, а значит была двойной. Длина видимой части уменьшалась в двое по длине и увеличивалась в двое по толщине.

В результате, после третьего, заключительного сложения нити - ее видимая длина в руках Маши стала в восемь раз меньше и равняться X/8, а вот количество нитей от сложения возросло с одной - изначальной, которая была до сложения - до 8 кусочков, так как каждый раз количество сложенных нитей удваивалось.

После первого сложения была уже двойная нить, после второго - четверная, а после третьего - восемь. После того, как Маша разрезала сложенную нить, она получила в два раза больше нитей, а значит 16 кусочков.

Определение изначальной длины нити

Нам не известно в каком именно месте Маша разрезала нити - посредине или со сдвигом в одну из сторон. Но мы знаем, что две разные половины нитей одинаковой длины, одна нить = 13 см, а другая 6 см. Общая длинна:

X=13 см * 8 + 6 см * 8 = 104 cм + 48 см = 152 см

Ответ: Изначальная длина нити до разрезания 152 см.