Боковые стороны трехугольника равны 10 см и 17 см. Найдите высоту трухугольника, опущенную на основание, равное 21 см.

В данной задаче имеем три стороны треугольника, которые обозначим как а=10 см, b=17 см,

с=21 см. Для того, чтобы найти высоту h, опущенную на основание с=21 см, воспользуемся

формулами площади треугольника: формулой Герона и формулой через высоту и основание.

По формуле Герона мы можем вычислить площадь треугольника, найдя сначала р -

полупериметр р = (а + b + с) : 2 = (10 + 17 + 21) : 2 = 48 : 2 = 24 (см).

А вставив все данные получим по формуле Герона S = корень квадратный из произведения

р * (р - а) * (р - b) * (р - с) или

S = корень квадратный из произведения 24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)

Отсюда S = 84 квадр см. Теперь воспользуемся второй формулой площади треугольника,

где S = (h * c) / 2 то есть 84 = (h * 21) / 2 или 168 = h * 21, далее находим

h = 8 cм.