Разность двух чисел равна 6, а сумма их произведения и числа 13 равна 40. Найдите эти числа.

Обозначим через x то из двух данных чисел, которое является меньшим.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если из большего числа отнять меньшее, то в результате должно получиться 6, следовательно, то из двух данных чисел, которое является большим должно быть равным х + 6.

Также известно, что если эти 2 числа перемножить и к полученному результату прибавить 13, то в результате получится 40, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * (х + 6) + 13 = 40,

решая которое, получаем:

x² + 6 х + 13 = 40;

x² + 6 х + 13 - 40 = 0;

x² + 6 х - 27 = 0;

х = - 3 ± √ (9 + 27) = - 3 ± √36 = - 3 ± 6;

х1 = - 3 - 6 = - 9;

х2 = - 3 + 6 = 3.

Находим второе число.

При х = - 9:

-9 + 6 = - 3.

При х = 3:

3 + 6 = 9.

Ответ: условию задачи удовлетворяют 2 пары чисел: (-9; - 3) и (3; 9).