Выполните вычисление 2 1/3-1 1/24 1/5-2 3/107 1/9-4 1/32 2/7-1 3/56 1/4-3 2/5

Переведем смешанные дроби 2 1/3 и 1 1/24 в неправильные дроби:

2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = (6 + 1) / 3 = 7/3;

1 1/24 = (1 * 24 + 1) / 24 = (24 + 1) / 24 = 25/24.

Получим: 2 1/3 - 1 1/24 = 7/3 - 25/24. Общий знаменатель - число 24, сомножитель первой дроби 24 / 3 = 8, сомножитель второй дроби - 24 / 24 = 1. Поэтому: 7/3 - 25/24 = (7 * 8 - 25 * 1) / 24 = (56 - 25) / 24 = 31/24. Переведем в смешанную дробь: 31/24 = 1 (31 - 1 * 24) / 24 = 1 (31 - 24) / 24 = 1 7/24.

Таким же способом вычислим остальные примеры.

1/5 - 2 3/107 = 1/5 - (2 * 107 + 3) / 107 = 1/5 - (214 + 3) / 107 = 1/5 - 217/107 (общий знаменатель - 5 * 107 = 535, сомножитель первой дроби - 535 / 5 = 107, сомножитель второй дроби - 535 / 107 = 5) = (1 * 107 - 217 * 5) / 535 = (107 - 1085) / 535 = - 978/535 = - 1 (978 - 1 * 535) / 535 = - 1 (978 - 535) / 535 = - 1 443/535.

1/9 - 4 1/32 = 1/9 - (4 * 32 + 1) / 32 = 1/9 - (128 + 1) / 32 = 1/9 - 129/32 (общий знаменатель - 9 * 32 = 288, сомножитель первой дроби - 288 / 9 = 32, сомножитель второй дроби - 288 / 32 = 9) = (1 * 32 - 129 * 9) / 288 = (32 - 1161) / 288 = - 1129/288 = - 3 (1129 - 3 * 288) / 288 = - 3 (1129 - 864) / 288 = - 3 265/288.

2/7 - 1 3/56 = 2/7 - (1 * 56 + 3) / 56 = 2/7 - (56 + 3) / 56 = 2/7 - 59/56 (общий знаменатель - число 56, сомножитель первой дроби - 56 / 7 = 8, сомножитель второй дроби - 56 / 56 = 1) = (2 * 8 - 59 * 1) / 56 = (16 - 59) / 56 = - 43/56.

1/4 - 3 2/5 = 1/4 - (3 * 5 + 2) / 5 = 1/4 - (15 + 2) / 5 = 1/4 - 17/5 (общий знаменатель - 4 * 5 = 20, сомножитель первой дроби - 20 / 4 = 5, сомножитель второй дроби - 20 / 5 = 4) = (1 * 5 - 17 * 4) / 20 = (5 - 68) / 20 = - 63/20 = - 3 (63 - 3 * 20) / 20 = - 3 (63 - 60) / 20 = - 3 3/20.

Ответ: 2 1/3 - 1 1/24 = 1 7/24; 1/5 - 2 3/107 = - 1 443/535; 1/9 - 4 1/32 = - 3 265/288; 2/7 - 1 3/56 = - 43/56; 1/4 - 3 2/5 = - 3 3/20.