Определите цифры на четырехзначном номере автомобиля, если известно, что первая и четвёртая цифры одинаковые, вторая и третья цифры также одинаковые, но четвёртая цифра в 2 раза меньше третьей, а сумма первой и второй цифр равна 12.

Так как у искомого числа первая и четвертая, а также вторая и третья цифры одинаковые, то это число можно обозначить так: хуух.

Условие о том, что четвертая цифра меньше третьей цифры в 2 раза, можно обозначить так:

х = 1/2 у.

Тогда у = 2 х.

Условие о том, что сумма первой и второй цифр равна 12, можно обозначить так: х + у = 12.

Получили систему уравнений:

1) у = 2 х.

2) х + у = 12.

В уравнение 2) вместо у подставим 2 х и получим:

х + 2 х = 12.

3 х = 12.

х = 12 : 3.

х = 4.

Теперь найдем у: у = 2 х 4 = 8.

Ответ: номер автомобиля 4884.