Объём параллелепипеда равен 195 кубических см 2 объем 385 найти длину ширину и высоту

Question

Ева Масленникова

Математика

16 октября, 20:30

Объём параллелепипеда равен 195 кубических см 2 объем 385 найти длину ширину и высоту

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Маргарита Зайцева · Answer 1

Объем параллелепипеда равен произведению его высоты, ширины и длины.

По условию объем параллелепипеда равен 195 кубических см.

Представим число 195 в виде произведения простых множителей:

195 : 3 = 65;

65 : 5 = 13.

Число 195 представляет собой произведение трех простых чисел 3, 5 и 13, которые и являются длинами его высоты, ширины и длины.

Итак, высота, ширина и длина параллелепипеда равны 3, 5 и 13 в произвольном порядке (в зависимости от того на какую грань поставить этот параллелепипед).

Василиса Никифорова · Answer 2

Из условия нам известен объем параллелепипеда 1) 195 кубических сантиметров; 2) 385 кубических сантиметров. Нужно найти длину, ширину и высоту параллелепипеда.

Составим план для решения задачи вспомним формулу для нахождения объема параллелепипеда; так как нам известен только объем, а его значение зависит от длин трех сторон, мы можем решать задачу только методом подбора, разложив значение объема на произведение трех простых множителей; поступим аналогично предыдущими примеру и во втором случае; запишем ответ. Решаем задачу по составленному плану

Давайте вспомним формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Объем параллелепипеда равен произведению длинны, ширины и высоты.

С помощью формулы это выглядит так.

V = a * b * c, где a - длина, b - ширина, а c - высота параллелепипеда.

В обеих случаях нам задано значения объема, а он, как мы видим, зависит от значения длинны, ширины и высоты параллелепипеда.

Так что нам ничего не остается как действовать методом подбора.

1) Если объем параллелепипеда равен 195 см^3.

Разложим на множители 195 = 3 * 65 = 3 * 5 * 13.

Итак, в первом случае длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно равны 3 см, 5 см и 13 см.

2) Если объем параллелепипеда равен 385 см^3.

Действуем по аналогии с предыдущим случаем, разложим на множители 385 = 5 * 77 = 5 * 7 * 11.

В данном случае длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно равны 5 см, 7 см и 11 см. (все зависит от того на какой грани стоит параллелепипед)

Ответ: 1) 3 см, 5 см, 13 см. 2) 5 см, 7 см, 11 см.