Ученики четырех классов - 4 а, 4 б, 4 в, 4 г - побывали в библиотеке. Все четвертые классы без 4 а взяли для чтения 72 книги, без 4 б 80 книг, без 4 в 60 книг, без 4 г 58 книг. Сколько книг взял за день каждый класс?

давайте запишем условия задачи в виде уравнений с неизвестными, где количество книг 4 а-"а", 4 б-"б", 4 в-"в", 4 г-"г". б+в+г=72, а+в+г=80, а+б+г=60, а+б+в=58. Теперь выразим в+г в первых двух уравнениях. в+г=72-б, в+г=80-а, так как в+г записано разными способами, то мы их можем приравнять. 72-б=80-а, а-б=8, а=б+8. Теперь из 3 и 4 уравнения выделим а+б и приравняем между собой. а+б=60-г, а+б=58-в, 60-г=58-в. г-в=2, г=2+в. теперь мы знаем а и г через б ив, подставим данные в любые 2 уравнения и получим систему с двумя неизвестными. б+в + (2+в) = 72, (б+8) + б+в=58. б+2 в=70, 2 б+в=50. выразим б через в и подставим во второе уравнение. б=70-2 в 2 (70-2 в) + в=50, 140-4 в+в=50, 3 в=90, в=30, б=70-2*30=10, а=10+8=18, г=30+2=32. Ответ: 4 а-18 книг, 4 б-10 книг, 4 в-30 книг, 4 г-32 книги