Найдите все значения переменной х, при которых числа 5*3^ (2x^2-3x-1) и 3*5^ (2x^2-3x-1) равны.

Дано уравнение:

5 * 3^ (2 * x^2 - 3 * x - 1) = 3 * 5^ (2 * x^2 - 3 * x - 1);

Так как показательные функции нулевые значения не принимают, получим следующее уравнение:

(3/5) ^ (2 * x^2 - 3 * x - 1) = 3/5;

Значит:

2 * x^2 - 3 * x - 1 = 1;

2 * x^2 - 3 * x - 2 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = (3 - 5) / 4 = - 1/2;

x2 = (3 + 5) / 4 = 2.

Получили два значения аргумента.